お前らに質問（１月２３日）の解答例


 


 


問題　xの係数が整数となるように、を因数分解せよ。


この結果を利用し、次の値を求めよ。


　　


【解答例】


A=x(x+3)とおくと、


　　


だから


　　


したがって、


x≧0のとき、x(x+3)+1>0だから、


　　


x=97とすると、


　　


（解答終）


 


たとえば、


x=0のとき


　　


x=1のとき


　　


x=2のとき


　　


x=3のとき


　　


x=4のとき


　　


である。


 


 


の因数分解に気づかないと、


　　


の値を求められないかといえば、そうでもないでしょう。


自然数なのでxをnとすると、


　　


とおくと、


　　


となるので、とおくと、


　　


は初項６、等差が２である等差数列で、このことから


　　


したがって、


　　


一方、


　　


だから、


　　


と推測できる。


求めるのは、n=97の場合だから、