お前らに質問の解答例 （数列と関数列の和）
初項a、公比rである等比数列
問題１ 次の値を求めよ。
【解答例】
x=1のとき
x≠1のとき
とおくと、
したがって、①と②の辺々の差をとると
よって、
（解答終）
【別解】
x=1のとき、
x≠1のとき、
両辺をxで微分すると
ところで、
よって、
（別解終）
積分を使って解くこともできますが・・・。
なお、
問題２ −1<x<1のとき、次の値を求めよ。
【解答】
よって、−1<x<1のとき
（解答終）
発展問題 −1<x<1のとき、次の値を値を求めよ。
【解答】
とおくと、
よって、
n→∞とすると、問題２より、−1<x<1のとき、
よって
（解答終）
部分和を求め、それから、n→∞のときの極限をとるなんて、面倒で、やってられない！！