お前らに質問（１１月２４日 不定積分）
この問題は、「お前らに解いてもらおうか」と思ったのだけれど…。
問題 aを実数の定数とするとき、次の不定積分を求めよ。
【解答】
a²>1、a≠0のとき
a=0のとき、
a=1のとき
（解答中止！！）
「符号にマイナスがついているケロ！！間違っているんじゃないか？」と、強い不安に襲われる。
そこで、某ソフトに、この計算をお願いしたところ、
という答がかえってきた。
「やっぱ、間違っているじゃないか！？」
しかし、いくら考えても間違いを見つけられない。
――だって間違ってねぇもん！！いくら計算を見返したって、間違いを見つけられるはずがない！！！――
と同時に、オレは、こんな計算もできないのかと思い切り凹む。
――凹んだのは事実だけれど、「一致しないのは、アレだからだな」とニヤつく。と同時に、新たな疑問が…――
さて、お前らには、ネムネコが陥った絶体絶命の窮地から、ネムネコを見事救ってもらおうじゃないか。
また、
a=−1のとき、すなわち、
あるいは、
の不定積分を求めるにゃ。
追加問題
と変形し、次の不定積分を求めよ。
要するに、一見簡単そうに見える
という不定積分は、aの値によって、その姿を大きく変えるのであった。
意欲的な――己の身の程を弁えない(・・?――奴は、次の不定積分を求めるといいケロ。
発展問題 次の不定積分を求めよ。
一般の0<a²<1だと難しいかもしれないので、
を求めるケロ！！
一般の場合よりも、返って、こちらの方が面倒かもしれないが(^^)。
さらに追加問題！！
追加問題２ 次の問に答えよ。
（１） 次の定積分の値を求めよ。
（２） （１）の結果を利用して、次の定積分の値を求めよ。