お前らに質問　（１０月２０日　微分積分）


 


問題　次の問に答えよ。


（１）　次の関数f(x)が減少関数であることを示せ。


　　


 


（２）　次の不等式を示せ。


　　


 


 


ヒントなしに（２）の不等式を導けと言われると、すこし、大変かもしれないけれど、ヒント（１）付きだから、それほど、難しい問題じゃないでしょう。


 


（１）で欲しいのは、


　　


という不等式だにゃ。


 





 


ところで、


　　


としたとき、f(x)はx=0で微分可能ケロか？


のグラフを見ると、f(x)がx=0で微分可能で、f'(0)=0になりそうですが・・・。



 


 


さっ、微分可能かどうか、証明してもらいましょうか。


なお、ロピタルの定理を使ったら、ぶっ殺すので、この点は注意すること。