お前らに質問(10月16日 定積分)の解答例


 


 


問題 次の定積分の値を求めよ。


  


【解】


x=sin²tとおくとで、x=0にはt=0x=1にはt=π/2を対応させると、


  


(解答終)


 


【別解】


  


だから、


  


とおくと、で、x=0にはt=−π/2x=1にはt=π/2が対応するので、


  


(別解終)


 


 


追加問題 α<Βとするとき、次の定積分の値を求めよ。


  


【解】


とおくと、


  


(解答終)


 


【別解】


は、中心、半径の円の半円の面積(下図参照)だから、


  



(別解終)




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