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お前らに質問 (10月16日 定積分) [お前らに質問]

お前らに質問 (10月16日 定積分)

 

 

お前らに次の定積分の値を求めてもらおうか。

 

y=sqrt{x(1-x)}.png問題 次の定積分の値を求めよ。

  

 

とおくと、

  

となるので、は中心(1/2,0)で半径1/2の半円の面積と等しい(右図参照)。

したがって、

  

と、積分をすることなく、定積分の値を求めることができる。

 

ではあるが、お前らには、これと違った方法で、問題の定積分の値を求めてもらおうじゃないか。

 



 

ついでだから、

 

追加問題 α<βとするとき、次の定積分の値を求めよ。

  

 




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