お前らに質問 （１０月１６日 定積分）

お前らに質問　（１０月１６日　定積分）

 

 

お前らに次の定積分の値を求めてもらおうか。

 

問題　次の定積分の値を求めよ。

　　

 

とおくと、

　　

となるので、は中心(1/2,0)で半径1/2の半円の面積と等しい（右図参照）。

したがって、

　　

と、積分をすることなく、定積分の値を求めることができる。

 

ではあるが、お前らには、これと違った方法で、問題の定積分の値を求めてもらおうじゃないか。

 

 

ついでだから、

 

追加問題　α<βとするとき、次の定積分の値を求めよ。