今回は、簡単な問題!!
問題 a、bが任意の実数のとき、
はf(x)が1次以下の多項式であれば成り立つが、f(x)が2次以上の多項式であると、一般に、成り立たない。
このとき、次の問に答えよ。
(1) f(x)=x²のとき、(A)の右辺の値を左辺の積分の近似値とみれば、その誤差は(b−a)³に比例することを示せ。
(2) 積分
簡単な問題のはずだから、さくっと解いてもらおうじゃないか。
このブログの数学の記事を大学受験生が見ているとは思わないが、ひょっとしたら、どこかの大学で似たような問題が出るかもしれないにゃ。
(注意) これは画像(イメージ)です。計算ボタンをクリックしても計算はしてくれないにゃ。
ネムネコが3年ほど前に作り、公開したスクリプト(←の青いところをクリックすると、そこに飛ぶにゃ。n=41と入力し、計算ボタンをクリックするといいにゃ。)で計算すると、n=41のとき、誤差は0.000099147となり、1/10⁴以下になっているにゃ。
だから、(2)の答は41じゃ〜なかろうか。(このスクリプトによると、n=40だと、1/10⁴より大きい・・・)
だから、(2)の答は41じゃ〜なかろうか。(このスクリプトによると、n=40だと、1/10⁴より大きい・・・)
ただし、これじゃ〜、解答にならない。
いやまぁ、これを計算するプログラムを自分で作り、そして、計算してこの答(?)を見つけ出したというのであれば、解答として認めてもいいが・・・。
いやまぁ、これを計算するプログラムを自分で作り、そして、計算してこの答(?)を見つけ出したというのであれば、解答として認めてもいいが・・・。
さらに、「みんなのうた」から、この曲、動画を♪