物理の素朴な質問
ニュートンの万有引力の法則というものがある。
質量m、Mである２つ物体があり、２つの物体の間の距離がrとすると、
この２つの物体に働く引力の大きさFはmとMの積に比例し、距離rの２乗に逆比例する。
比例定数Gは万有引力定数とか呼ばれるものだにゃ。
ここで、お前らに質問。
地球などの実際の天体は密度は均一じゃ〜ないけれど、半径aで均一な密度ρの物質でできたネムネコ星があるとする。
もちろん、ネムネコ星は完全な球形、真球だケロ。
さて、ネムネコ星の中心（ネムネコ星の重心）における引力の大きさは幾つでしょうか。
ネムネコ星の中心（ネムネコ星の重心）との距離rが0だから、（１）から引力の大きさは無限大∞になりますかい。
それとも有限の値ですかね〜。有限だとしたら、その値はいくつになりますかね〜。
もし無限大ならば、ネムネコ星の中心には、おそらく、ブラックホールが存在するね。
そして、ネムネコ星は、ネムネコ星の中心に存在するブラックホールの膨大な重力に引き寄せられ、猛烈な速度で重力収縮し、最終的に、そこに残るのはネムネコ・ブラックボールってことになるね(^^)
有限の値であるならば、ニュートンの万有引力の法則（１）に反しやしないかい。
まっ、常識的に考えれば、
r<aのときの引力の大きさは右の図の（１）、（２）、（３）のいずれかだとは思うが、（１）〜（３）とは違う値をとるかもしれないにゃ。
さっ、お前らに答えてもらおうじゃないか。
答は、きっと、ddt³さんが送ってくれるはずだにゃ。
ネムネコが考えるに、ネムネコ星とは、きっとこんな素敵な星だと思うにゃ。