お前らに質問！！ （三段論法）
問題 a、b、cを命題とする。
このとき、
「aならばb、かつ、bならばc」ならば「aならばc」である、
すなわち、
が恒真（命題）であることを示せ。
要するに、
「aはbである」かつ「bはcである」、ゆえに、「aはcである」
という三段論法が（推論として）正しいことを示せとと問うている。
真偽表をつかって証明するもよし、
これまで紹介してきた論理演算の規則、
さらに、Iを恒真命題、Oを恒偽命題とするとき、
などを使って証明してもよし、どのような方法を使って証明するかはお前らに任せる。
a、b、cの真理集合をそれぞれA、B、Cとすると、
a⇒bだからA⊂B、bならばcだからB⊂C。
ってのは証明にならないからな。
だって、
は、
という形式になっており、証明すべき三段論法をその証明に使う循環論法になってしまっているからだにゃ。
この他に、命題論理に述語論理（集合）を使っていいかという問題もあるのだが・・・。
命題論理に集合なんて出てこないにゃ。集合が出てくるのは変数を含む条件命題の話だからね。
真偽表を使って証明しようとすると真偽表を作るのが大変で、
論理演算を使って証明しようとすると、うまく計算しないと、収集がつかなくなってしまう。
いずれにせよ、見た目に反して、結構、この問題は厄介。
オーソドックスな三段論法は
大前提：bはcである。
小前提：aはbである。
ゆえに、
結論：aはcである。
という形ですが、
「bはcである」かつ「aはbである」=「aはbである」かつ「bはcである」
と交換が可能なので、
小前提：aはbである。
大前提：bはcである。
ゆえに、
結論：aはcである。
としても論理的には同じ。
大前提：「ヒトは死ぬ」
小前提：「ソクラテスはヒトである」
ゆえに
結論：「ソクラテスは死ぬ」
と、
小前提：「ソクラテスはヒトである」
大前提：「ヒトは死ぬ」
ゆえに
結論：「ソクラテスは死ぬ」
は、同じ内容だからね。
なお、
「ネムネコはブタである」かつ「ブタは空を飛べる」、ゆえに、「ネムネコは空を飛べる」
「ネムネコはブタである」かつ「ブタはネコでない」、ゆえに、「ネムネコはネコでない」
というのは、これによって得られた結論が正しいかどうかは別にして、これは「三段論法」だから、論理的には真の命題であり、推論としても正しいにゃ。