ベクトル関数の回転
ベクトル関数A(x,y,z)の成分を
を成分とするベクトルをAの回転といい、記号
などであらわす。
すなわち、
行列式を用いてあらわせば、
である。
したがって、ハミルトン演算子∇をベクトルと考えれば、∇×Aは∇とAの外積と考えることができる。
問１ 原点からの位置ベクトルをrとするとき、∇×r=0であることを示せ。
【解】
（解答終）
問２ φ(x,y,z)をスカラー関数とすれば、
であることを示せ。
【解】
よって、スカラーポテンシャルの回転は零ベクトル０である。
（解答終）
問３ A(x,y,z)をベクトル関数とすれば、
であることを示せ。
【解】
（解答終）
ベクトル場Aがベクトル関数pの回転で表されるとき、すなわち、
のとき、pをAのベクトルポテンシャルという。問３より、ベクトルポテンシャルをもつベクトル場の発散は０である。