第10回 漸化式で表された数列の極限1
具体的に問題を解くことによって、漸化式で表された数列の極限を求める基本的な解法を学ぶことにする。
その前に、総和記号Σの定義
公比r、初項aとする等比数列の一般項は
また、漸化式で等比数列を表すと
問題1
(1) 階差
(2)
(3)
【解】
(1)
したがって、数列
よって、
(2)
したがって、数列
(3)
(1)では、
問題2 数列
(1)
(2)
(1)
したがって、数列
(2)
問題3 数列
(1)
(3)
(1)
(2) ①より、数列
(3)