お前らに質問（６月１７日、６月２１日）の解答（？）


 


 


問題（６月１７日出題）


次の漸化式で表される数列の一般項を求めよ。


　　


【解答例】


　　


だから、数列は、初項a₂−2a₁=3−2=1、公比2の等比数列。


よって、


　　


両辺をで割ると、


　　


よって、数列は初項1/2、公差1/4の等差数列。


したがって、


　　


（解答終）


 


 


問題（６月２１日出題）　次の微分方程式を解け。


　　


【解答例】


微分方程式の右辺を0とした同次方程式（微分方程式（１）の補助微分方程式）


　　


の特性方程式とその解は


　　


となるので、方程式（２）の一般解（余関数）は



が（１）の解であるとすると、


　　


となるので、


　　


よって、は（１）の特殊解である。


ゆえに、（１）の一般解は


　　


（解答終）