お前らに質問 （１０月２０日 微分積分）

お前らに質問　（１０月２０日　微分積分）

 

問題　次の問に答えよ。

（１）　次の関数f(x)が減少関数であることを示せ。

　　

 

（２）　次の不等式を示せ。

　　

 

 

ヒントなしに（２）の不等式を導けと言われると、すこし、大変かもしれないけれど、ヒント（１）付きだから、それほど、難しい問題じゃないでしょう。

 

（１）で欲しいのは、

　　

という不等式だにゃ。

 

 

ところで、

　　

としたとき、f(x)はx=0で微分可能ケロか？

のグラフを見ると、f(x)がx=0で微分可能で、f'(0)=0になりそうですが・・・。

 

 

さっ、微分可能かどうか、証明してもらいましょうか。

なお、ロピタルの定理を使ったら、ぶっ殺すので、この点は注意すること。